Systèmes quantiques simples pour mieux comprendre la physique et chimie des systèmes complexes (Pierre-François LOOS / LCPQ / SFP). – 20/05/22, 11H30

Pierre-François LOOS (LCPQ, Toulouse)

Résumé : En résolvant l’équation de Schrödinger, on peut prédire toute la chimie et la majeure partie de la physique d’un système donné. Cependant, bien que cette affirmation soit vraie et philosophiquement importante, on s’est rendu compte il y a de nombreuses années que, pour plus d’un électron, il est généralement beaucoup trop difficile du point de vue mathématique de résoudre l’équation de Schrödinger. Par conséquent, il est essentiel de développer des approximations simples suffisamment précises pour avoir une utilité en chimie et physique. Pour ce faire, les chimistes et physiciens quantiques ont développé un grand nombre de modèles simples qui, malgré leur simplicité, contiennent la physique clé de ces systèmes plus complexes et réalistes. Les modèles sphériques en sont un exemple et ils offrent une simplicité mathématique inégalée, tout en conservant une grande partie de la physique du problème.

Les modèles de mécanique quantique pour lesquels il est possible de résoudre explicitement une partie finie du spectre d’énergie sont dits quasi-exactement solvables. Ils ont une grande valeur pédagogique et sont utiles à la fois pour éclairer des systèmes plus complexes et pour tester et développer de nouvelles approches théoriques. Durant cet exposé, nous discuterons d’abord d’une nouvelle classe de systèmes quasi-exactement solvables à géométrie sphérique, apportant un éclairage nouveau sur l’universalité des effets de corrélation dans les systèmes à deux électrons. En effet, contrairement aux idées reçues, les systèmes à deux électrons n’ont pas forcément une équation de Schrödinger insoluble. Dans un second temps, nous aborderons les particularités de la chimie à une dimension à l’aide de méthodes de structure électronique simples. Il y a un certain nombre de conséquences curieuses à n’avoir qu’une seule dimension spatiale, et sans surprise, celles-ci ont des ramifications assez importantes pour la chimie des molécules monodimensionnelles.

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