Tensor network methods for non-equilibrium dynamics of quantum spin liquids. – (Ravi Teja Ponnaganti / LPT / Thèse). – 28/03/2023, 15H

Ravi Teja Ponnaganti , LPT, Salle de Conférence FERMI 3R4

Sous la direction de Didier Poilblanc et Matthieu Mambrini.

Résumé:

L’un des aspects les plus intéressants de la physique de la matière condensée moderne, qui étudie les électrons interactifs à partir d’un niveau microscopique et macroscopique, peut être résumé en une phrase : “Plus c’est différent”. La présence d’interactions fortes et d’entrelacement dans un système gouverné par la mécanique quantique peut conduire à plusieurs états exotiques de la matière si le système a un grand nombre de particules. Les liquides de spin quantiques sont l’un de ces ensembles d’états exotiques qui ont suscité un intérêt significatif, non seulement en raison de leurs propriétés intéressantes, mais aussi en raison des applications technologiques possibles. Les progrès rapides dans les configurations d’expériences d’atomes froids, en particulier les simulateurs d’atomes de Rydberg, ont ouvert de nouvelles avenues pour étudier ces liquides de spin en une et deux dimensions. Cela appelle à des techniques théoriques avancées pour étudier les propriétés de non-équilibre des états quantiques purs isolés. Les méthodes de diagonalisation exacte sont sévèrement restreintes par les tailles de système. Les groupes de renormalisation de matrice de densité dépendant du temps (tDMRG) et les états de produit matriciel (MPS) sont actuellement explorés pour étudier la dynamique d’un quench des systèmes unidimensionnels [3-6], bien que leur applicabilité aux systèmes avec des corrélations critiques soit discutable. Cependant, de telles techniques n’existent actuellement pas pour les systèmes bidimensionnels. L’objectif de cette thèse est de développer des algorithmes numériques pour étudier les propriétés de non-équilibre des liquides de spin sur un réseau carré suite à un quench quantique en utilisant le cadre des réseaux de tenseurs. Une forme variationnelle d’ansatz d’état d’appariement de paire entrelacée projetée (PEPS) est utilisée pour décrire les liquides de spin. Une nouvelle forme symétrique du groupe de renormalisation de matrice de transfert de coin (CTMRG), l’algorithme nécessaire pour construire la matrice de densité réduite de la fonction d’onde dans la limite thermodynamique, est décrite. Pour étudier la dynamique du quench, deux algorithmes appelés mise à jour simple et optimisation variationnelle, ainsi que les modifications nécessaires pour les adapter à l’étude des fonctions d’onde des liquides de spin, sont expliqués. Les outils sont ensuite utilisés pour étudier la dynamique de non-équilibre de l’état de liaison de valence résonnante (RVB) avec seulement les configurations de liaison de valence de plus proche voisin (NN), qui est un état de liquide de spin connu pour présenter des corrélations de dimères critiques.